added air friction of the three direction, euler small angle and pqr …

…relation.

drone_physics/README-ja.md

@@ -260,9 +260,9 @@ $$
 
 $$
 \begin{array}{llll}
-\dot{u} = & &-g \sin{\theta} &-(qw -rv) &-\frac{d}{m}u \\
-\dot{v} = & &+g \cos{\theta}\sin{\phi} &-(ru -pw) &-\frac{d}{m}v \\
-\dot{w} = &-\frac{T}{m} &+ g \cos{\theta}cos{\phi} &-(pv-qu) &-\frac{d}{m}w
+\dot{u} = & &-g \sin{\theta} &-(qw -rv) &-\frac{d_u}{m}u \\
+\dot{v} = & &+g \cos{\theta}\sin{\phi} &-(ru -pw) &-\frac{d_v}{m}v \\
+\dot{w} = &-\frac{T}{m} &+ g \cos{\theta} \cos{\phi} &-(pv-qu) &-\frac{d_w}{m}w
 \end{array}
 $$
 
@@ -293,8 +293,9 @@ $$
 
 ### 地上座標系の動力学方程式
 
-地上座標系では並進についてのみ以下のように計算できます
-（すべて地上座標系を使った回転はイナーシャの時間変化等のため複雑になるので，等ライブラリでは扱わない）．
+地上座標系では並進についてのみ以下のように計算できます．
+ただし，空気抵抗はすべての方向で同じとして扱っている．
+すべて地上座標系を使った回転はイナーシャの時間変化等のため複雑になるので，等ライブラリでは扱わない．
 
 $$
 \begin{array}{llll}
@@ -384,6 +385,8 @@ $$
 \end{bmatrix}
 $$
 
+この行列は3つの角が$0$に近いには，単位行列に近くなります．
+
 関数名は，`euler_rate_from_body_angular_velocity` ．逆変換は，`body_angular_velocity_from_euler_rate` ．
 
 ### 1つのローターの力学

drone_physics/README.md

@@ -263,7 +263,7 @@ $$
 \begin{array}{llll}
 \dot{u} = & &-g \sin{\theta} &-(qw -rv) &-\frac{d}{m}u \\
 \dot{v} = & &+g \cos{\theta}\sin{\phi} &-(ru -pw) &-\frac{d}{m}v \\
-\dot{w} = &-\frac{T}{m} &+ g \cos{\theta}cos{\phi} &-(pv-qu) &-\frac{d}{m}w
+\dot{w} = &-\frac{T}{m} &+ g \cos{\theta} \cos{\phi} &-(pv-qu) &-\frac{d}{m}w
 \end{array}
 $$
 
@@ -293,6 +293,7 @@ where;
 
 ## Ground frame dynamics
 The ground frame dynamics of the translational motion is as follows.
+Note that the fraction of the air is also assumed to be the same in the three direction.
 The rotational motion in the ground frame are not calculated in this library
 because time-varying inertia is too complex(to me) in the ground frame.
 
@@ -385,6 +386,8 @@ $$
 \end{bmatrix}
 $$
 
+Note that this matrix is close to $I$(identity) when all the angles are small.
+
 The function name is `euler_rate_from_body_angular_velocity` ,
 and the inverse transformation is `body_angular_velocity_from_euler_rate`.