Cryptography

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如何入门密码学

1.首先学习密码学数学基础。密码学的本质是数学。

必须要学的内容有：

• 整除和带余除法
• 同余的概念和性质
• 同余类和剩余系
• 欧几里得算法
• 扩展欧几里得算法
• 模运算
• 素数的性质和判定
• 费马定理
• 欧拉定理
• 中国剩余定理
• 原根

若时间充足，还建议学的内容有：

• 贝祖定理
• 算数基本定理
• 拉格朗日插值定理
• Wolstenholme定理
• 二次剩余
• 欧拉判别式
• 高斯引理
• 二次互反律
• 原根
• 位运算和进位制

另外，密码学中最重要的内容还有代数部分。初学者需掌握：

• 群、环、域的概念和性质
• 有限域的概念和性质
• 有限域上的多项式计算
• 有限域上的一次，二次方程求解。

2.学习密码学基本概念

• 明文、密文、加密密钥、解密密钥、加密算法、解密算法、密钥生成算法
• 现代密码学基本原则
• 香农密码理论
• 基本密码攻击方法
• 基本密码分析方法
• 古典密码：凯撒密码、HILL密码、维吉尼亚密码等

3.学习对称密码

• 一次一密（One Time Pad加密）
• 代替、置换
• Feistal框架
• SP网络
• DES
• AES
• RC4
• 流密码（LFSR等）
• 分组密码的工作模式（ECB、CBC、CFB、OFB、CTR）

4.公钥密码体制

• 单向陷门函数的概念
• 数学困难问题（大整数分解、离散对数问题等）
• RSA
• Rabin
• ElGamal
• ECC
• Diffie-Hellman

5.哈希函数

• 哈希函数的定义
• 哈希函数的单向性、抗弱碰撞性、抗强碰撞性
• MD5
• SHA1
• HMAC
• 消息认证码

6.数字签名

• 数字签名的概念和原理
• RSA数字签名
• ElGamal数字签名
• Schnorr数字签名
• DSA数字签名体制

7.其他部分

• 密码学相关协议（kerberos PKI SSL IPsec等）
• 密码学的应用
• 密钥分配和密钥管理
• 数字证书（X.509）

密码学入门书籍推荐

中文书籍推荐

• 现代密码学 杨波 清华大学出版社
• 图解密码技术 第三版
• 密码编码学与网络安全——原理与实践
• 网络安全--技术与实践 清华大学出版社

英文书籍推荐

• A Graduate Course in Applied Cryptography
• An Introduction to Mathematical Cryptography
• Crypto101
• Introduction to Modern Cryptography
• The Joy of Cryptography
• Understanding Cryptography by Christof Paar