[정민서-11주차 알고리즘 스터디]

[minseojeong1012]

🚀 싸피 15반 알고리즘 스터디 11주차 [정민서]

📌 문제 풀이 개요

• 이번 PR에서는 다음 5문제의 풀이를 포함합니다.
• 각 문제에 대한 풀이 과정과 접근 방식을 설명합니다.

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✅ 문제 해결 여부

• 문제 1 : 알고스팟
• 문제 2 : 거울 설치
• 문제 3 : 2xn 타일링2
• 문제 4 : LCS
• 문제 5 : 평범한 배낭

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💡 풀이 방법

문제 1: 알고스팟

문제 난이도
골드 4

문제 유형
다익스트

접근 방식 및 풀이

우선순위 큐를 활용한 다익스트라 알고리즘을 사용해 문제를 해결했습니다.

벽으로는 이동할 수 없기에 조건을 주고, 운영진이 모두 같은 방에 있어야 한다는 조건 아래 구현해나갔습니다.
2차원 배열을 사용해서 거리를 관리해주었습니다.

		while (!pQueue.isEmpty()) {
			
			Node next = pQueue.poll();
			
			if (distance[next.x][next.y] < next.w) continue;
			
			for (int i = 0; i < 4; i++) {
				int nx = next.x + dx[i];
				int ny = next.y + dy[i];
				
				if (nx < 0 || ny < 0 || nx >= n || ny >= m) continue;
				
				if (distance[nx][ny] > distance[next.x][next.y] + map[nx][ny] ) {
					
					
					distance[nx][ny] = distance[next.x][next.y] + map[nx][ny];
					pQueue.add(new Node(nx, ny, distance[nx][ny]));
					
					
				}
			}
		}

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문제 2: 2×n 타일링 2

문제 유형
DP

문제 난이도
실버 3

접근 방식 및 풀이

DP의 가장 핵심적인 내용이라고 생각합니다.

끝에 세로 타일 하나 추가될 경우, 끝에 가로 타일 2개가 추가될 경우, 2X2 타일이 추가될 경우를 고려하면

arr[i - 1] + 2 * arr[i - 2])

이런 점화식이 도출됩니다

        //n이 1 일 경우
        if (n >= 2) {
            arr[2] = 3;
        }

        for (int i = 3; i <= n; i++) {

            arr[i] = (arr[i - 1] + 2 * arr[i - 2]) % 10007;
        }

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문제 3: LCS

문제 유형
DP

문제 난이도
골드 5

접근 방식 및 풀이

문자가 같으면

dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1

문자가 다르면

dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])

이런방식으로 반복문을 돌렸습니다

마지막으로 배열에 있는 최종값을 꺼내 출력했습니다

         for (int i = 1; i <= line1.length(); i++) {
            for (int j = 1; j <= line2.length(); j++) {
                if (line1.charAt(i - 1) == line2.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }

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문제 4: 평범한 배낭

문제 유형
DP

문제 난이도
골드 5

접근 방식 및 풀이

물건 i 안 넣는다
→ dp[i][w] = dp[i-1][w]

물건 i 넣는다 (단, 무게 여유가 있을 때)
→ dp[i][w] = dp[i-1][w - weight[i]] + value[i]

이렇게 두개의 식을 구성하고 두 경우의 수 중 MAX 값을 구해야하기 때문에 MAX 연산을 추가하였습니다.
dp[i][w] = max(dp[i-1][w], dp[i-1][w - weight[i]] + value[i])

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int w = 0; w <= k; w++) {
                if (w >= weight[i]) {
                    dp[i][w] = Math.max(dp[i - 1][w], dp[i - 1][w - weight[i]] + value[i]);
                } else {
                    dp[i][w] = dp[i - 1][w];
                }
            }
        }

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문제 5:

문제 유형

문제 난이도

접근 방식 및 풀이