[권혁준-12주차 알고리즘 스터디]

[oncsr]

🚀 싸피 15반 알고리즘 스터디 12주차 [권혁준]

📌 문제 풀이 개요

• 이번 PR에서는 다음 5문제의 풀이를 포함합니다.
• 각 문제에 대한 풀이 과정과 접근 방식을 설명합니다.

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✅ 문제 해결 여부

• 틱택토
• 미친 로봇
• 입국심사
• 호석이 두 마리 치킨
• 양팔저울

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• 소트 게임
• 행렬 곱셈 순서
• 최대공약수 하나 빼기

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💡 풀이 방법

문제 1: 틱택토

문제 난이도

Gold 5

문제 유형

• case work

접근 방식 및 풀이

크게는 세 가지 경우로 나눴습니다.

X의 개수와 O의 개수

(X의 개수) - (O의 개수) 가 0 혹은 1이어야만 valid입니다.

대각 승리

대각 승리는 반드시 X만 승리하거나, O만 승리하거나, 둘 다 승리하지 못하는 경우 뿐입니다.
만약 X가 이겼다면, X의 개수가 O의 개수보다 많아야 valid입니다.
만약 O가 이겼다면, X의 개수와 O의 개수가 같아야 valid입니다.

가로,세로 승리

X와 O 둘 모두 가로 혹은 세로가 완성된 경우는 당연히 invalid입니다.
반대로, 둘 다 완성되지 못한 경우에는 게임판이 꽉 차지 않았다면 invalid입니다.
그 외의 경우에는 대각 승리를 판별할 때처럼 똑같이 개수를 비교해주었습니다.

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문제 2: 미친 로봇

문제 난이도

Gold 4

문제 유형

• 백트래킹

접근 방식 및 풀이

(15,15)에서 시작해서 재귀적으로 인접한 칸들을 방문해나갔습니다.

칸을 옮길 때마다, 해당 방향이 나올 확률을 갱신하여 재귀 함수의 인자로 전달했습니다.

최종적으로 K칸 이동에 성공한 경우들을 전체 경우의 수로 나눠 답을 구했습니다.

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문제 3: 입국심사

문제 난이도

Gold 5

문제 유형

• 매개 변수 탐색

접근 방식 및 풀이

단순하게, 제한 시간을 고정시켜놓고 결정 문제로 변환해서 시간 기준 이분 탐색으로 해결했습니다.

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문제 4: 호석이 두 마리 치킨

문제 난이도

Gold 4

문제 유형

• 최단 경로

접근 방식 및 풀이

가중치가 모두 1로 동일해서, 모든 쌍의 최단 거리를 BFS로 구한 뒤 문제를 해결했습니다.
간선이 양방향이기 때문에, 왕복 시간은 편도 시간*2 가 성립함을 이용했습니다.

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문제 5: 양팔저울

문제 난이도

Gold 3

문제 유형

• 배낭 문제

접근 방식 및 풀이

배낭을 TreeSet으로 구현하고, 처음에 무게 0을 Set에 담아놓습니다.
이후로 추가 주어질 때마다, 배낭에는 양팔 저울 양쪽 무게의 차이를 관리합니다.

이 차이값이 곧 측정할 수 있는 무게들이 됩니다.

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문제 6: 소트 게임

문제 난이도

Gold 4

문제 유형

• TreeSet
• BFS

접근 방식 및 풀이

순열을 String으로 바꿔서 방문 처리를 TreeSet으로 구현했습니다.
이후론 기본 BFS로 해결할 수 있었습니다.

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문제 7: 행렬 곱셈 순서

문제 난이도

Gold 3

문제 유형

• DP

접근 방식 및 풀이

dp[s][e] = s번째 행렬부터 e번째 행렬까지 곱했을 때의 최소 곱셈 횟수라고 정의하면, 아래처럼 점화식이 뽑힙니다.

i번째 행렬의 세로 크기를 A[i], 가로 크기를 B[i]라고 정의하면,
$dp[s][e] = \min_{s \le m < e}(dp[s][m] + dp[m+1][e] + A[s] \times B[m] \times B[e])$

모든 행렬을 곱해야 하므로 정답은 $dp[1][N]$이 됩니다.

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문제 8: 최대공약수 하나 빼기

문제 난이도

문제 유형

접근 방식 및 풀이

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[Gyulguma]

저도 분기를 나눠서 판단하였지만, 대각 승리, 가로세로 승리와 같이 경우의 수를 확실하게 나눠서 구현하는 방법이 더 직관적이고 확실한 방법인 것 같습니다!

[oncsr]

이런 case work 문제들 풀 때에는 풀기 전에 명확하게 case 정리를 해놓고 구현하는 게 좋은 것 같더라구요 ,,
읽어주셔서 감사합니다 수고 많으셨어요 !