⚡ Sistema de Correção do Fator de Potência

Ferramenta computacional para análise, dimensionamento e correção do fator de potência em instalações elétricas de corrente alternada

Teoria CA • Potências • Fator de Potência • Correção • Executar

📋 Sumário

Sobre o Projeto
Fundamentação Teórica
Memorial de Cálculo
Regulamentação — ANEEL
Arquitetura do Sistema
Como Executar
Estrutura do Projeto
Referências Bibliográficas

Sobre o Projeto

Este projeto nasceu de uma demanda real identificada durante o estágio na Secretaria de Estado de Educação de Mato Grosso (SEDUC/MT). Ao lidar com as faturas de energia elétrica das escolas estaduais, ficou evidente a necessidade de uma ferramenta que automatizasse a análise do fator de potência e o dimensionamento de soluções de correção — o que deu origem a esta ideia de Trabalho de Conclusão de Curso (TCC).

O projeto aplica conceitos de circuitos elétricos de corrente alternada (CA) à resolução desse problema real: o sistema analisa faturas de energia elétrica, identifica unidades consumidoras com fator de potência abaixo do regulamentado, dimensiona bancos de capacitores para correção e gera relatórios técnicos completos em PDF com memorial de cálculo.

Funcionalidades

Funcionalidade	Descrição
📄 Extração de faturas	Leitura automática de faturas em PDF, CSV e Excel
📊 Dashboard interativo	Visualização de métricas, ranking de UCs críticas e gráficos
⚙️ Dimensionamento	Cálculo da potência reativa (Qc) e corrente capacitiva (Ic)
🏗️ Projeto de correção	Sugestão de degraus para banco de capacitores automático
💰 Viabilidade econômica	Estimativa de investimento, economia anual e payback
📑 Relatório PDF	Geração automática de relatório técnico com memorial de cálculo

Fundamentação Teórica

Circuitos de Corrente Alternada (CA)

Em circuitos de corrente contínua (CC), a tensão e a corrente são constantes no tempo. Já em circuitos de corrente alternada (CA), as grandezas elétricas variam senoidalmente:

$$v(t) = V_m \cdot \sin(\omega t)$$

$$i(t) = I_m \cdot \sin(\omega t + \varphi)$$

Onde:

$V_m$ e $I_m$ são as amplitudes máximas de tensão e corrente
$\omega = 2\pi f$ é a frequência angular (no Brasil, $f = 60$ Hz)
$\varphi$ é a defasagem angular entre tensão e corrente

Conceito fundamental: Em circuitos CA com cargas puramente resistivas, tensão e corrente estão em fase ($\varphi = 0°$). Quando há elementos reativos (indutores ou capacitores), surge uma defasagem angular — e é exatamente essa defasagem que dá origem ao conceito de fator de potência.

Impedância em Circuitos CA

Em circuitos CA, a oposição à passagem de corrente não é dada apenas pela resistência, mas pela impedância ($Z$), que é um número complexo:

$$Z = R + jX$$

Onde:

$R$ = Resistência (parte real) — dissipa energia como calor
$X$ = Reatância (parte imaginária) — armazena e devolve energia ao circuito
$j = \sqrt{-1}$ é a unidade imaginária

Tipos de Reatância

Componente	Reatância	Fórmula	Efeito na corrente
Indutor (L)	Indutiva ($X_L$)	$X_L = \omega L = 2\pi f L$	Corrente atrasada em relação à tensão
Capacitor (C)	Capacitiva ($X_C$)	$X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{2\pi f C}$	Corrente adiantada em relação à tensão

A maioria das cargas industriais e comerciais (motores, transformadores, lâmpadas fluorescentes, reatores) são predominantemente indutivas, ou seja, provocam um atraso da corrente em relação à tensão. É esse atraso que degrada o fator de potência.

     Tensão v(t)          Corrente i(t)
         │                    │
    ╭────┼────╮          ╭────┼────╮
   ╱     │     ╲        ╱     │     ╲
  ╱      │      ╲      ╱      │      ╲
─╱───────┼───────╲────╱───────┼───────╲──── t
         │        ╲  ╱        │
         │         ╲╱         │
         │                    │
                   ◄──── φ ────►
              (defasagem angular)

Triângulo de Potências

Em circuitos CA, a potência se desdobra em três componentes que formam um triângulo retângulo — o Triângulo de Potências:

                    S (Potência Aparente, kVA)
                   ╱|
                  ╱ |
                 ╱  |
                ╱   |  Q (Potência Reativa, kVAr)
               ╱    |
              ╱  φ  |
             ╱_____╱|
         P (Potência Ativa, kW)

1. Potência Ativa (P) — em kW

$$P = V \cdot I \cdot \cos(\varphi)$$

É a potência que efetivamente realiza trabalho útil (aciona motores, aquece resistências, ilumina ambientes)
Medida em quilowatts (kW)
Corresponde ao cateto adjacente do triângulo

2. Potência Reativa (Q) — em kVAr

$$Q = V \cdot I \cdot \sin(\varphi)$$

É a potência necessária para manter os campos eletromagnéticos em indutores e capacitores
Não realiza trabalho útil, mas é indispensável para o funcionamento de motores, transformadores e outros equipamentos com bobinas
Medida em quilovolt-ampères reativos (kVAr)
Corresponde ao cateto oposto do triângulo
Oscila entre fonte e carga sem ser consumida, mas ocupa capacidade na rede elétrica

3. Potência Aparente (S) — em kVA

$$S = V \cdot I = \sqrt{P^2 + Q^2}$$

É a potência total que a rede deve fornecer, incluindo a parcela ativa e reativa
Medida em quilovolt-ampères (kVA)
Corresponde à hipotenusa do triângulo
Determina o dimensionamento dos condutores, transformadores e proteções

Relações Trigonométricas

A partir do triângulo, derivam-se relações fundamentais usadas nos cálculos deste projeto:

$$\cos(\varphi) = \frac{P}{S} \quad \text{(Fator de Potência)}$$

$$\sin(\varphi) = \frac{Q}{S}$$

$$\tan(\varphi) = \frac{Q}{P}$$

Fator de Potência

O Fator de Potência (FP) é o cosseno do ângulo $\varphi$ entre tensão e corrente:

$$FP = \cos(\varphi) = \frac{P}{S} = \frac{\text{Potência Ativa}}{\text{Potência Aparente}}$$

Interpretação Física

FP	Significado	Ângulo φ
$FP = 1{,}00$	Toda a potência fornecida realiza trabalho útil ($Q = 0$)	$0°$
$FP = 0{,}92$	Limite mínimo regulamentado pela ANEEL	$23{,}07°$
$FP = 0{,}85$	Carga indutiva típica — gera multas	$31{,}79°$
$FP = 0{,}70$	Carga fortemente indutiva — sobrecarga severa na rede	$45{,}57°$
$FP = 0{,}00$	Nenhuma potência útil — toda a corrente é reativa	$90°$

Por que o baixo FP é prejudicial?

Um baixo fator de potência causa:

Aumento da corrente total: Para entregar a mesma potência ativa $P$, a corrente aumenta:

$$I = \frac{P}{V \cdot \cos(\varphi)}$$

Se $\cos(\varphi)$ diminui, $I$ aumenta proporcionalmente.

Perdas por efeito Joule: As perdas nos condutores são proporcionais ao quadrado da corrente:

$$P_{perdas} = R \cdot I^2$$

Uma corrente 20% maior gera perdas 44% maiores.

Sobrecarga em transformadores e cabos: A potência aparente $S$ (e não a ativa $P$) é que define o dimensionamento da infraestrutura elétrica.
Quedas de tensão maiores: A maior corrente nos condutores provoca queda de tensão mais acentuada ($\Delta V = Z \cdot I$).
Multas regulatórias: A ANEEL penaliza consumidores com $FP < 0{,}92$.

Exemplo Numérico

Considere uma UC (Unidade Consumidora) com:

Demanda ativa: $P = 315$ kW
Fator de potência: $FP = 0{,}85$

A potência aparente que a rede deve fornecer é:

$$S = \frac{P}{FP} = \frac{315}{0{,}85} = 370{,}59 \text{ kVA}$$

Se corrigirmos para $FP = 0{,}92$:

$$S_{corrigido} = \frac{315}{0{,}92} = 342{,}39 \text{ kVA}$$

Redução de 28,2 kVA na demanda aparente — liberando capacidade na rede e eliminando multas.

Correção do Fator de Potência

A correção consiste em reduzir a potência reativa ($Q$) que circula pelo sistema, adicionando capacitores em paralelo com a carga. Os capacitores fornecem localmente a potência reativa que antes era suprida pela rede da concessionária.

Princípio Físico

Cargas indutivas (motores, transformadores) consomem potência reativa com corrente atrasada
Capacitores geram potência reativa com corrente adiantada
A potência reativa capacitiva compensa a indutiva, reduzindo o ângulo $\varphi$

ANTES DA CORREÇÃO                    DEPOIS DA CORREÇÃO

        S₁                                  S₂
       ╱|                                  ╱|
      ╱ |                                 ╱ |
     ╱  | Q_L (indutiva)                 ╱  | Q₂ = Q_L - Q_C
    ╱   |                               ╱   |
   ╱ φ₁ |                              ╱ φ₂ |
  ╱_____╱                             ╱_____╱
    P                                   P

   φ₁ = 31,8° (FP = 0,85)           φ₂ = 23,1° (FP = 0,92)

Fórmula de Dimensionamento

A potência reativa capacitiva necessária ($Q_C$) é calculada pela diferença entre as tangentes dos ângulos antes e depois da correção:

$$Q_C = P \times \left[\tan(\arccos(FP_{atual})) - \tan(\arccos(FP_{alvo}))\right]$$

Esta é a fórmula central implementada no módulo calculos_correcao.py:

def dimensionar_capacitores(demanda_media_kW, fp_atual, fp_alvo=0.92):
    angulo_atual = math.acos(fp_atual)
    angulo_alvo  = math.acos(fp_alvo)
    qc_kvar = demanda_media_kW * (math.tan(angulo_atual) - math.tan(angulo_alvo))
    return round(qc_kvar, 2)

Corrente Capacitiva

Para dimensionar condutores e proteções (conforme NBR 5410), calcula-se a corrente que circulará pelo banco de capacitores em um sistema trifásico:

$$I_C = \frac{Q_C}{\sqrt{3} \cdot V}$$

Onde $V$ é a tensão de linha do sistema (ex: 380V).

def calcular_corrente(qc_kvar, tensao=380):
    qc_var = qc_kvar * 1000  # kVAr → VAr
    corrente = qc_var / (math.sqrt(3) * tensao)
    return round(corrente, 2)

Banco de Capacitores

O banco de capacitores é o equipamento central da correção. Ele pode ser:

Tipo	Quando usar	Princípio
Fixo	Carga constante ao longo do dia	Um único estágio, sempre ligado
Automático	Carga variável	Dividido em degraus (estágios) que são acionados por um controlador conforme a demanda reativa

Banco Automático com Degraus

Este projeto sugere divisão em degraus para cargas variáveis:

[REDE / TRANSFORMADOR]
         │
    [DISJUNTOR GERAL]
         │
   ┌─────┼─────┬─────┐
   │     │     │     │
 [CFP]  [K1]  [K2]  [K3]    ← Contatores (um por degrau)
         │     │     │
        [C1]  [C2]  [C3]    ← Capacitores
       (30%) (70%)           ← Proporção sugerida

CFP = Controlador de Fator de Potência
K   = Contator de manobra
C   = Capacitor

O controlador automático de fator de potência (CFP) monitora continuamente o ângulo $\varphi$ e liga/desliga os degraus conforme necessário, mantendo o $FP \geq 0{,}92$.

Estratégia de Degraus (implementada no projeto)

def sugerir_degraus(qc_total):
    if qc_total < 5:
        return [qc_total]       # Banco fixo (único degrau)
    degrau_1 = qc_total * 0.30  # 30% - ajuste fino
    degrau_2 = qc_total * 0.70  # 70% - carga base
    return [degrau_1, degrau_2]

Memorial de Cálculo

Exemplo Completo — UC001 (dados de exemplo)

Dados de entrada (médias extraídas das faturas):

Demanda Ativa Média: $P = 316{,}56$ kW
Fator de Potência Atual: $FP_{atual} = 0{,}8475$
Fator de Potência Alvo: $FP_{alvo} = 0{,}92$
Tensão do Sistema: $V = 380$ V

Passo 1 — Ângulos de fase:

$$\varphi_{atual} = \arccos(0{,}8475) = 32{,}06°$$

$$\varphi_{alvo} = \arccos(0{,}92) = 23{,}07°$$

Passo 2 — Potência reativa necessária:

$$Q_C = 316{,}56 \times [\tan(32{,}06°) - \tan(23{,}07°)]$$

$$Q_C = 316{,}56 \times [0{,}6261 - 0{,}4259]$$

$$Q_C = 316{,}56 \times 0{,}2002 = 63{,}37 \text{ kVAr}$$

Passo 3 — Corrente capacitiva:

$$I_C = \frac{63{,}37 \times 1000}{\sqrt{3} \times 380} = \frac{63370}{658{,}18} = 96{,}28 \text{ A}$$

Passo 4 — Sugestão de degraus:

Degrau 1 (30%): $63{,}37 \times 0{,}30 = 19{,}01$ kVAr
Degrau 2 (70%): $63{,}37 \times 0{,}70 = 44{,}36$ kVAr

Passo 5 — Estimativa de custo:

Custo capacitores: $63{,}37 \times R$150{,}00/\text{kVAr} = R$ 9.505{,}50$
Custo fixo de instalação: $R$ 2.000{,}00$
Total: R$ 11.505,50

Regulamentação — ANEEL

A correção do fator de potência é regulamentada pela Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL):

Norma	Descrição
Resolução Normativa ANEEL nº 1000/2021	Estabelece o fator de potência de referência em 0,92 (indutivo ou capacitivo)
PRODIST — Módulo 8	Define os procedimentos de medição e faturamento de energia reativa excedente
ABNT NBR 5410	Norma de instalações elétricas de baixa tensão — critérios para dimensionamento de condutores e proteções do banco de capacitores

Cálculo da Multa por Energia Reativa Excedente

Quando o $FP < 0{,}92$, a concessionária cobra pela energia reativa excedente. O sistema estima essa multa como:

$$\text{Multa mensal} \approx \text{Consumo Reativo Excedente (kVArh)} \times R$ 0{,}40/\text{kVArh}$$

Arquitetura do Sistema

┌─────────────────────────────────────────────────────┐
│                    Interface Web                     │
│                  (Streamlit + CSS)                    │
│  ┌──────────┐  ┌────────────┐  ┌─────────────────┐  │
│  │ Upload   │  │ Dashboard  │  │ Relatório PDF   │  │
│  │ Faturas  │  │ Interativo │  │ com Memorial    │  │
│  └────┬─────┘  └─────┬──────┘  └──────┬──────────┘  │
│       │              │                │              │
├───────┼──────────────┼────────────────┼──────────────┤
│       ▼              ▼                ▼              │
│  ┌─────────┐   ┌───────────┐   ┌──────────────┐     │
│  │Extrator │   │ Análise   │   │  Gerador de  │     │
│  │  PDF    │   │ de Dados  │   │  Relatórios  │     │
│  └─────────┘   └─────┬─────┘   └──────────────┘     │
│                      │                               │
│                ┌─────▼─────┐                         │
│                │ Cálculos  │                         │
│                │ de        │                         │
│                │ Correção  │                         │
│                └───────────┘                         │
│                                                      │
│  Fórmulas:                                           │
│  • Qc = P × [tan(arccos(FP₁)) - tan(arccos(FP₂))]  │
│  • Ic = Qc / (√3 × V)                               │
│  • Payback = Investimento / Economia_anual           │
└─────────────────────────────────────────────────────┘

Como Executar

Pré-requisitos

Python 3.8 ou superior
pip (gerenciador de pacotes do Python)

Instalação

# 1. Clone o repositório
git clone https://github.com/JUSTMAZZO/corretor-fator-potencia.git
cd corretor-fator-potencia/analise_fator_potencia

# 2. Crie um ambiente virtual (recomendado)
python -m venv venv
source venv/bin/activate    # Linux/Mac
venv\Scripts\activate       # Windows

# 3. Instale as dependências
pip install -r requirements.txt

# 4. Execute a aplicação
streamlit run main.py

A aplicação abrirá automaticamente no navegador em http://localhost:8501.

Uso Rápido

Na barra lateral, faça upload de um arquivo CSV, Excel ou PDF de faturas
O sistema analisa automaticamente o fator de potência de cada UC
Selecione uma UC para ver o projeto de correção detalhado
Gere o relatório técnico em PDF com memorial de cálculo

O arquivo data/faturas_exemplo.csv contém dados de exemplo para testes.

Estrutura do Projeto

corretor-fator-potencia/
│
├── analise_fator_potencia/
│   ├── .streamlit/
│   │   └── config.toml              # Tema escuro personalizado
│   │
│   ├── data/
│   │   └── faturas_exemplo.csv      # Dados de exemplo (3 UCs, 12 meses)
│   │
│   ├── output/                      # Relatórios PDF gerados
│   │
│   ├── src/
│   │   ├── __init__.py
│   │   ├── analise_dados.py         # Agregação e métricas por UC
│   │   ├── calculos_correcao.py     # Qc, Ic, degraus e custos
│   │   ├── extrator_pdf.py          # Extração de dados de faturas PDF
│   │   └── gerador_relatorio.py     # Geração do relatório técnico em PDF
│   │
│   ├── main.py                      # Aplicação Streamlit principal
│   └── requirements.txt             # Dependências Python
│
├── .gitignore
└── README.md                        # Este arquivo

Módulos Principais

Módulo	Responsabilidade	Conceitos CA aplicados
`calculos_correcao.py`	Dimensionamento do banco de capacitores	Triângulo de potências, $\arccos$, $\tan$
`analise_dados.py`	Agregação de métricas por UC	Análise estatística de FP, demanda e reativos
`extrator_pdf.py`	Leitura automatizada de faturas	Extração de kWh, kVArh, demanda e FP das concessionárias
`gerador_relatorio.py`	Relatório PDF com memorial de cálculo	Diagrama unifilar, especificação de equipamentos
`main.py`	Dashboard interativo	Visualização do FP ao longo do tempo, ranking de prioridade

Tecnologias Utilizadas

Tecnologia	Uso
Python 3	Linguagem principal
Streamlit	Framework web para o dashboard interativo
Pandas / NumPy	Manipulação e análise de dados
Matplotlib / Seaborn	Geração de gráficos
ReportLab	Geração de relatórios PDF profissionais
pdfplumber	Extração de texto de faturas em PDF

Referências Bibliográficas

ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O. Fundamentos de Circuitos Elétricos. 5ª ed. Porto Alegre: AMGH Editora, 2013.
BOYLESTAD, R. L. Introdução à Análise de Circuitos. 12ª ed. São Paulo: Pearson, 2012.
IRWIN, J. D.; NELMS, R. M. Análise Básica de Circuitos para Engenharia. 10ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2013.
ANEEL — Agência Nacional de Energia Elétrica. Resolução Normativa nº 1000/2021: Condições Gerais de Fornecimento de Energia Elétrica. Brasília, 2021.
ANEEL. PRODIST — Módulo 8: Qualidade da Energia Elétrica. Revisão 12. Brasília, 2021.
ABNT — Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 5410:2004: Instalações elétricas de baixa tensão. Rio de Janeiro, 2004.
CREDER, H. Instalações Elétricas. 16ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016.
MAMEDE FILHO, J. Instalações Elétricas Industriais. 9ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2017.

Autor

Guilherme Ferraz Mazzo — guilherme.ferraz@sou.ufmt.br

Universidade Federal de Mato Grosso — UFMT
Disciplina: Circuitos Elétricos e Eletrônicos
2025

_{Desenvolvido com ⚡ para Seduc/MT}

Name		Name	Last commit message	Last commit date
analise_fator_potencia		analise_fator_potencia
.gitignore		.gitignore
README.md		README.md
megaprompt.md		megaprompt.md

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