这是2022秋季山东大学算法课的作业选做题
经过benchmark，32bit以内的离散对数问题可以有效求解
BSGS（Baby-Step-Giant-Step），用于求解离散对数问题，是一种时间-空间权衡算法。求解曲线上的离散对数问题：
$$
Ax=B \ \ where \ A \ and \ B \ are \ EC \ points
$$
首先对，等式左边拆分
$$
x=a\lceil\sqrt{p}\rceil-b,where \ 0\le\ a,b\le\lceil\sqrt{p}\rceil
$$
带入原问题：
$$
A(a\lceil\sqrt{p}\rceil-b)=B
$$
然后移位：
$$
A*a\lceil\sqrt{p}\rceil=B+Ab
$$
如此一来我们可以遍历左边的A，然后建立一张Hash表，然后遍历右边的B，寻找碰撞，当碰撞产生时，说明问题得到了解决
BSGS.h：算法的主要接口的声明以及实现CurveParameters.h：椭圆曲线点参数，在这里可以灵活切换曲线，曲线的表示方式为16进制的字节表示miracl.h&&mirdef.h：miracl库接口声明
-
point：椭圆曲线点 -
RightJustify：大数类型big转换为字节类型的向右对齐标志 -
typedef struct MyNode { MyNode* LeftChild = NULL; MyNode* RightChild = NULL; int Value; }Node;
二叉线索树的结点声明，每一个节点带有一个
Value，类型是4字节整型，两个左右孩子节点 -
miracl* Init()：椭圆曲线运算初始化函数，返回一个miracl instance -
void ChangeCurve(big a,big b,big p)：三个参数分别表示有限域上的椭圆曲线表示的三个参数，调用此函数可以改变当前的active curve，达到灵活切换曲线的目的 -
void PrintPoint(point a)：打印一个椭圆曲线点到stdout -
void LoadCurveParam(big a, big b, big p,big order)：从CurveParameters.h中读取曲线参数，通常在ChangeCurve函数之前调用，前三个参数读取有限域上椭圆曲线的参数，第四个参数读取该曲线的阶 -
void SetGenerator(point G)：从CurveParameters.h中读取该曲线生成元，储存到G中 -
void InitSystem(big outA,big outB,big outP,big outOrder,point outG)：从读取到的参数中初始化椭圆曲线运算系统，是前几个读取-初始化函数的更高一级的抽象 -
void GetXY(point A, big outX, big outY)：从第一个参数代表的一个椭圆曲线点中取出横纵坐标，放在第二个和第三个参数中 -
[[deprecated]] void HashMapInsert(std::unordered_map<unsigned long long, unsigned int>MyMap, point MyPoint,big Value)：已经弃用的哈希表构建方案，标准库中的unordered_map的性能一直受人诟病，因此弃用之 -
void InsertDataIntoSearchTree(char* Data, unsigned int Value, Node* root,unsigned int ByteNumber)：将一个数据插入二叉搜索树中。第一个参数是Key键，用于索引第二个参数Value，第三个参数是二叉搜索树的树根，最后一个参数用于决定从第一个参数中读取多长的数据作为索引，单位是字节。我实现的树的索引规则是：如果比特为0，向左；反之向右，除了叶节点之外的节点中的Value成员都没有意义，叶节点的Value成员是被索引的值。 -
bool SearchData(char* Data, Node* root,unsigned int ByteNumber,unsigned int* outValue)：第一个参数是Key键，第二个参数是搜索树的树根，第三个参数是从Key键中读取的字节长度，最后一个参数是读取到的Value，返回值：如果索引的值存在，返回true，否则返回false，注意：第三个参数返回的值只有返回值为true才有意义，否则不会对该参数做任何处理 -
void InitRootNode(Node* root)：初始化输入的节点 -
void BSGS(point G, point kG, big outK)包含BSGS算法的接口，第一个参数是生成元，第二个参数是公钥，最后一个参数是由BSGS算法解出的私钥