-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
Copy pathpr4.tex
102 lines (77 loc) · 7.76 KB
/
pr4.tex
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
\documentclass[12pt]{extarticle}
\usepackage[T2A]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[ukrainian]{babel}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage[a4paper,text={19cm,27cm},centering]{geometry}
\usepackage{exercise}
\renewcommand{\ExerciseName}{Задача}
\begin{document}
\begin{Exercise}
Поєднавши метод регуляризації із будь-яким іншим методом, розв’язати інтегральне рівняння Фредгольма першого роду \[\dfrac{t}{2}+\dfrac{1}{3} = \int\limits_{0}^{1} \left(s + t\right) \varphi(s) \mathrm{d}s.\]
\end{Exercise}
\begin{Exercise}
Поєднавши метод регуляризації із будь-яким іншим методом, розв’язати інтегральне рівняння Фредгольма першого роду \[\dfrac{t}{3}+\dfrac{1}{4} = \int\limits_{0}^{1} \left(s + t\right) \varphi(s) \mathrm{d}s.\]
\end{Exercise}
\begin{Exercise}
Поєднавши метод регуляризації із будь-яким іншим методом, розв’язати інтегральне рівняння Фредгольма першого роду \[\dfrac{t^2}{3}+\dfrac{1}{5} = \int\limits_{0}^{1} \left(s^2 + t^2\right) \varphi(s) \mathrm{d}s.\]
\end{Exercise}
\begin{Exercise}
Поєднавши метод регуляризації із будь-яким іншим методом, розв’язати інтегральне рівняння Фредгольма першого роду \[\dfrac{1}{5} - \dfrac{t^2}{3} = \int\limits_{0}^{1} \left(s^2 - t^2\right) \varphi(s) \mathrm{d}s.\]
\end{Exercise}
\begin{Exercise}
Поєднавши метод регуляризації із будь-яким іншим методом, розв’язати інтегральне рівняння Фредгольма першого роду \[\dfrac{1}{4}-\dfrac{2t^2}{3} = \int\limits_{0}^{1} \left(s + t^2\right) \varphi(s) \mathrm{d}s.\]
\end{Exercise}
\begin{Exercise}
Поєднавши метод регуляризації із будь-яким іншим методом, розв’язати інтегральне рівняння Фредгольма першого роду \[\dfrac{1}{6}-\dfrac{t}{2} = \int\limits_{0}^{1} \left(s + t\right) \varphi(s) \mathrm{d}s.\]
\end{Exercise}
\begin{Exercise}
Поєднавши метод регуляризації із будь-яким іншим методом, розв’язати інтегральне рівняння Фредгольма першого роду \[\dfrac{2}{15}-\dfrac{2t^2}{3} = \int\limits_{0}^{1} \left(s^2 + t^2\right) \varphi(s) \mathrm{d}s.\]
\end{Exercise}
\begin{Exercise}
Поєднавши метод регуляризації із будь-яким іншим методом, розв’язати інтегральне рівняння Фредгольма першого роду \[\dfrac{7}{12}+\dfrac{3t}{2} = \int\limits_{0}^{1} \left(s^2 + t\right) \varphi(s) \mathrm{d}s.\]
\end{Exercise}
\begin{Exercise}
Поєднавши метод регуляризації із будь-яким іншим методом, розв’язати інтегральне рівняння Фредгольма першого роду \[\dfrac{4t^2}{3}+\dfrac{3}{4} = \int\limits_{0}^{1} \left(s + t^2\right) \varphi(s) \mathrm{d}s.\]
\end{Exercise}
\begin{Exercise}
Поєднавши метод регуляризації із будь-яким іншим методом, розв’язати інтегральне рівняння Фредгольма першого роду \[\dfrac{8t^2}{3}+\dfrac{3}{2} = \int\limits_{0}^{1} \left(s + t^2\right) \varphi(s) \mathrm{d}s.\]
\end{Exercise}
\begin{Exercise}
Поєднавши метод регуляризації із будь-яким іншим методом, розв’язати інтегральне рівняння Фредгольма першого роду \[\dfrac{15t}{6}+\dfrac{4}{3} = \int\limits_{0}^{1} \left(s + t\right) \varphi(s) \mathrm{d}s.\]
\end{Exercise}
\begin{Exercise}
Поєднавши метод регуляризації із будь-яким іншим методом, розв’язати інтегральне рівняння Фредгольма першого роду \[\dfrac{14t^2}{6} + \dfrac{5}{4} = \int\limits_{0}^{1} \left(s + t^2\right) \varphi(s) \mathrm{d}s.\]
\end{Exercise}
\begin{Exercise}
Поєднавши метод регуляризації із будь-яким іншим методом, розв’язати інтегральне рівняння Фредгольма першого роду \[\dfrac{5}{2}-\dfrac{8t^2}{3} = \int\limits_{0}^{1} \left(2s + t^2\right) \varphi(s) \mathrm{d}s.\]
\end{Exercise}
\begin{Exercise}
Поєднавши метод регуляризації із будь-яким іншим методом, розв’язати інтегральне рівняння Фредгольма першого роду \[\dfrac{7}{6}-\dfrac{5t}{2} = \int\limits_{0}^{1} \left(s + t\right) \varphi(s) \mathrm{d}s.\]
\end{Exercise}
\begin{Exercise}
Поєднавши метод регуляризації із будь-яким іншим методом, розв’язати інтегральне рівняння Фредгольма першого роду \[\dfrac{t^3}{4}+\dfrac{1}{5} = \int\limits_{0}^{1} \left(s + t^3\right) \varphi(s) \mathrm{d}s.\]
\end{Exercise}
\begin{Exercise}
Поєднавши метод регуляризації із будь-яким іншим методом, розв’язати інтегральне рівняння Фредгольма першого роду \[\dfrac{1}{6}+\dfrac{t^3}{4} = \int\limits_{0}^{1} \left(s^2 + t^3\right) \varphi(s) \mathrm{d}s.\]
\end{Exercise}
\begin{Exercise}
Поєднавши метод регуляризації із будь-яким іншим методом, розв’язати інтегральне рівняння Фредгольма першого роду \[\dfrac{1}{12}-\dfrac{2t^2}{3} = \int\limits_{0}^{1} \left(s^3 + t^2\right) \varphi(s) \mathrm{d}s.\]
\end{Exercise}
\begin{Exercise}
Поєднавши метод регуляризації із будь-яким іншим методом, розв’язати інтегральне рівняння Фредгольма першого роду \[\dfrac{5t^3}{4}+\dfrac{1}{2} = \int\limits_{0}^{1} \left(s^2 + t^3\right) \varphi(s) \mathrm{d}s.\]
\end{Exercise}
\begin{Exercise}
Поєднавши метод регуляризації із будь-яким іншим методом, розв’язати інтегральне рівняння Фредгольма першого роду \[\dfrac{3t^3}{4}-\dfrac{1}{6} = \int\limits_{0}^{1} \left(s^2 - t^3\right) \varphi(s) \mathrm{d}s.\]
\end{Exercise}
\begin{Exercise}
Поєднавши метод регуляризації із будь-яким іншим методом, розв’язати інтегральне рівняння Фредгольма першого роду \[\dfrac{1}{5} - \dfrac{t^2}{3} = \int\limits_{0}^{1} \left(s^2 - t^2\right) \varphi(s) \mathrm{d}s.\]
\end{Exercise}
\begin{Exercise}
Поєднавши метод регуляризації із будь-яким іншим методом, розв’язати інтегральне рівняння Фредгольма першого роду \[\dfrac{1}{7}-\dfrac{t^4}{5} = \int\limits_{0}^{1} \left(s^2 - t^4\right) \varphi(s) \mathrm{d}s.\]
\end{Exercise}
\begin{Exercise}
Поєднавши метод регуляризації із будь-яким іншим методом, розв’язати інтегральне рівняння Фредгольма першого роду \[\dfrac{5}{4}-\dfrac{7t}{2} = \int\limits_{0}^{1} \left(s^2 - t\right) \varphi(s) \mathrm{d}s.\]
\end{Exercise}
\end{document}