You signed in with another tab or window. Reload to refresh your session.You signed out in another tab or window. Reload to refresh your session.You switched accounts on another tab or window. Reload to refresh your session.Dismiss alert
Example:
```math
Тензорное произведение векторов или матриц можно рассматривать как аналог декартова произведения множеств. Для элементов ( n_1 ) и ( n_2 ) из множеств ( N_1 ) и ( N_2 ) соответственно, тензорное произведение будет выглядеть как ( n_1 \otimes n_2 ), где ( \otimes ) обозначает тензорное произведение.
В общем случае, если у вас есть два векторных пространства ( V ) и ( W ) с базисами ( {v_i} ) и ( {w_j} ) соответственно, тензорное произведение ( V \otimes W ) будет пространством, порожденным тензорами ( v_i \otimes w_j ), где ( i ) и ( j ) пробегают все возможные индексы базисных векторов в ( V ) и ( W ).
Для конкретного примера с элементами ( n_1 ) и ( n_2 ), тензорное произведение будет линейной комбинацией тензорных произведений базисных векторов, которые представляют ( n_1 ) и ( n_2 ). Если ( n_1 ) и ( n_2 ) являются векторами, то их тензорное произведение ( n_1 \otimes n_2 ) будет матрицей, элементы которой формируются из произведений соответствующих элементов векторов ( n_1 ) и ( n_2 ).
```
Result:
$$Тензорное произведение векторов или матриц можно рассматривать как аналог декартова произведения множеств. Для элементов \( n_1 \) и \( n_2 \) из множеств \( N_1 \) и \( N_2 \) соответственно, тензорное произведение будет выглядеть как \( n_1 \otimes n_2 \), где \( \otimes \) обозначает тензорное произведение.
В общем случае, если у вас есть два векторных пространства \( V \) и \( W \) с базисами \( \{v_i\} \) и \( \{w_j\} \) соответственно, тензорное произведение \( V \otimes W \) будет пространством, порожденным тензорами \( v_i \otimes w_j \), где \( i \) и \( j \) пробегают все возможные индексы базисных векторов в \( V \) и \( W \).
Для конкретного примера с элементами \( n_1 \) и \( n_2 \), тензорное произведение будет линейной комбинацией тензорных произведений базисных векторов, которые представляют \( n_1 \) и \( n_2 \). Если \( n_1 \) и \( n_2 \) являются векторами, то их тензорное произведение \( n_1 \otimes n_2 \) будет матрицей, элементы которой формируются из произведений соответствующих элементов векторов \( n_1 \) и \( n_2 \).$$
reacted with thumbs up emoji reacted with thumbs down emoji reacted with laugh emoji reacted with hooray emoji reacted with confused emoji reacted with heart emoji reacted with rocket emoji reacted with eyes emoji
-
Important
Formulas are displayed without line breaks.
Example:
```math
Тензорное произведение векторов или матриц можно рассматривать как аналог декартова произведения множеств. Для элементов ( n_1 ) и ( n_2 ) из множеств ( N_1 ) и ( N_2 ) соответственно, тензорное произведение будет выглядеть как ( n_1 \otimes n_2 ), где ( \otimes ) обозначает тензорное произведение.
В общем случае, если у вас есть два векторных пространства ( V ) и ( W ) с базисами ( {v_i} ) и ( {w_j} ) соответственно, тензорное произведение ( V \otimes W ) будет пространством, порожденным тензорами ( v_i \otimes w_j ), где ( i ) и ( j ) пробегают все возможные индексы базисных векторов в ( V ) и ( W ).
Для конкретного примера с элементами ( n_1 ) и ( n_2 ), тензорное произведение будет линейной комбинацией тензорных произведений базисных векторов, которые представляют ( n_1 ) и ( n_2 ). Если ( n_1 ) и ( n_2 ) являются векторами, то их тензорное произведение ( n_1 \otimes n_2 ) будет матрицей, элементы которой формируются из произведений соответствующих элементов векторов ( n_1 ) и ( n_2 ).
```
Result:
Beta Was this translation helpful? Give feedback.
All reactions