chore: menambahkan fungsi gamma (#329)

* chore: menambahkan fungsi gamma

fungsi gamma adalah generalisasi dari fungsi faktorial ke bilangan ril
dan bilangan kompleks

Signed-off-by: slowy07 <[email protected]>

* docs: update DIRECTORY.md

---------

Signed-off-by: slowy07 <[email protected]>
Co-authored-by: github-actions <[email protected]>

Author: slowy07

DIRECTORY.md

@@ -257,6 +257,7 @@
   * [Exponential Function](https://github.com/bellshade/Python/blob/main/math/exponential_function.py)
   * [Faktor Prima](https://github.com/bellshade/Python/blob/main/math/faktor_prima.py)
   * [Fibonacci](https://github.com/bellshade/Python/blob/main/math/fibonacci.py)
+  * [Fungsi Gamma](https://github.com/bellshade/Python/blob/main/math/fungsi_gamma.py)
   * [Geometric Sum](https://github.com/bellshade/Python/blob/main/math/geometric_sum.py)
   * [Intergration](https://github.com/bellshade/Python/blob/main/math/intergration.py)
   * [Is Prime](https://github.com/bellshade/Python/blob/main/math/is_prime.py)

math/fungsi_gamma.py

@@ -0,0 +1,63 @@
+import math
+
+
+def fungsi_gamma(nilai: float) -> float:
+    """
+    Hitung nilai fungsi gamma untuk `nilai`
+    fungsi ini hanya mengdukung bilangan bulat seperti
+    (1, 2, 3, 4 ... n) atau nilai pecahan, berkoma
+    (0.1, 2.5, 3.4, 3.3 ... n)
+
+    informasi relevan tentang fungsi gamma:
+    - https://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_function
+    - https://mathworld.wolfram.com/GammaFunction.html
+
+    Parameter:
+        nilai(float): nilai yang diberikan
+
+    Return:
+        (float): hasil kalkulasi fungsi gamma
+
+    Contoh:
+    >>> fungsi_gamma(0.5)
+    1.7724538509055159
+    >>> hitung_gamma(1)
+    1.0
+    >>> hitung_gamma(3.5)
+    3.3233509704478426
+    """
+    # memastikan nilai tidak kurang atau sama dengan 0
+    # atau negatif
+    if nilai <= 0:
+        raise ValueError("nilai harus lebih besar dari nol")
+
+    # membuat batasan maks dari nilai yang diberikan
+    # fungsi logika ini hanya bersifat opsional
+    if nilai > 175.5:
+        raise OverflowError("nilai rentang terlalu besar")
+
+    # memastikan nilai adalh bilangan bulat atau pecahan
+    if nilai - int(nilai) not in (0, 0.5):
+        raise NotImplementedError("nilai harus bilangan bulat atau berkoma")
+
+    # buat basis rekursi dari gamma gamma(0.5) = sqrt(pi)
+    if nilai == 0.5:
+        return math.sqrt(math.pi)
+
+    # buat basis rekursi jika gamma(1) = 1
+    if nilai == 1:
+        return 1.0
+
+    return (nilai - 1) * fungsi_gamma(nilai - 1)
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    import doctest
+
+    doctest.testmod()
+
+    # contoh pemanggilan
+    # print(fungsi_gamma(1))
+
+    # nilai: float = 2.5
+    # print(f"hasil fungsi_gamma({nilai}) adalah: {fungsi_gamma(nilai)}")