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1626. 无矛盾的最佳球队

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题目描述

假设你是球队的经理。对于即将到来的锦标赛，你想组合一支总体得分最高的球队。球队的得分是球队中所有球员的分数 总和 。

然而，球队中的矛盾会限制球员的发挥，所以必须选出一支 没有矛盾 的球队。如果一名年龄较小球员的分数 严格大于 一名年龄较大的球员，则存在矛盾。同龄球员之间不会发生矛盾。

给你两个列表 scores 和 ages，其中每组 scores[i] 和 ages[i] 表示第 i 名球员的分数和年龄。请你返回 所有可能的无矛盾球队中得分最高那支的分数 。

 

示例 1：

输入：scores = [1,3,5,10,15], ages = [1,2,3,4,5]
输出：34
解释：你可以选中所有球员。

示例 2：

输入：scores = [4,5,6,5], ages = [2,1,2,1]
输出：16
解释：最佳的选择是后 3 名球员。注意，你可以选中多个同龄球员。

示例 3：

输入：scores = [1,2,3,5], ages = [8,9,10,1]
输出：6
解释：最佳的选择是前 3 名球员。

 

提示：

• 1 <= scores.length, ages.length <= 1000
• scores.length == ages.length
• 1 <= scores[i] <= 106
• 1 <= ages[i] <= 1000

解法

动态规划 - 最长上升子序列模型。

将所有球员先按照年龄从小到大排序（年龄相同，则按照分数从小到大排），然后在分数数组中求解最长上升子序列和的最大值即可。

类似题型：洛谷 “P2782 友好城市”。

Python3

class Solution:
    def bestTeamScore(self, scores: List[int], ages: List[int]) -> int:
        nums = list(zip(scores, ages))
        nums.sort(key=lambda x: (x[1], x[0]))
        dp = [num[0] for num in nums]
        res, n = 0, len(ages)
        for i in range(n):
            for j in range(i):
                if nums[j][0] <= nums[i][0]:
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j] + nums[i][0])
            res = max(res, dp[i])
        return res

Java

class Solution {
    public int bestTeamScore(int[] scores, int[] ages) {
        int n = ages.length;
        int[][] nums = new int[n][2];
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            nums[i] = new int[]{scores[i], ages[i]};
        }
        Arrays.sort(nums, (a, b) -> {
            return a[1] == b[1] ? a[0] - b[0] : a[1] - b[1];
        });
        int[] dp = new int[n];
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            dp[i] = nums[i][0];
            for (int j = 0; j < i; ++j) {
                if (nums[j][0] <= nums[i][0]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + nums[i][0]);
                }
            }
            res = Math.max(res, dp[i]);
        }
        return res;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int bestTeamScore(vector<int> &scores, vector<int> &ages) {
        vector<pair<int, int>> nums;
        int n = ages.size();
        for (int i = 0; i < n; ++i) nums.push_back({scores[i], ages[i]});
        sort(nums.begin(), nums.end(), [](auto &a, auto &b) {
            return a.second == b.second ? a.first < b.first : a.second < b.second;
        });
        vector<int> dp(n);
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            dp[i] = nums[i].first;
            for (int j = 0; j < i; ++j)
            {
                if (nums[j].first <= nums[i].first)
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j] + nums[i].first);
            }
            res = max(res, dp[i]);
        }
        return res;
    }
};

Go

func bestTeamScore(scores []int, ages []int) int {
	n := len(ages)
	var nums [][]int
	for i := 0; i < n; i++ {
		nums = append(nums, []int{scores[i], ages[i]})
	}
	sort.Slice(nums, func(i, j int) bool {
		if nums[i][1] == nums[j][1] {
			return nums[i][0] < nums[j][0]
		}
		return nums[i][1] < nums[j][1]
	})
	dp := make([]int, n)
	res := 0
	for i := 0; i < n; i++ {
		dp[i] = nums[i][0]
		for j := 0; j < i; j++ {
			if nums[j][0] <= nums[i][0] {
				dp[i] = max(dp[i], dp[j]+nums[i][0])
			}
		}
		res = max(res, dp[i])
	}
	return res
}

func max(a, b int) int {
	if a > b {
		return a
	}
	return b
}

...