SPINN只支持[x y z]的输入设定，内置的Helmholtz也只支持3d

[pecanjk]

需求描述 Feature Description

能否优化一下，特别是如果考虑3d wave equation时，会有时间变量

替代实现 Alternatives

No response

[HydrogenSulfate]

你好，在 #1075 中已经进行了修改

[HydrogenSulfate]

需求描述 Feature Description

能否优化一下，特别是如果考虑3d wave equation时，会有时间变量

原论文似乎没有考虑对于时间的处理，所以你知道时间变量该如何处理吗？

[pecanjk]

需求描述 Feature Description

能否优化一下，特别是如果考虑3d wave equation时，会有时间变量

原论文似乎没有考虑对于时间的处理，所以你知道时间变量该如何处理吗？

我看原文以及源代码里并没有单独考虑时间变量，是和空间变量一样，也是一个branch

SPINN_4d-L184
还有klein_gordon3d，navier_stokes4d，都有时间变量

[pecanjk]

你好，在 #1075 中已经进行了修改

另外不是很理解
u__x__x = hvp_revrev(lambda x_: self.model.forward_tensor(x_), (xs[0],))
Helmholtz方程里的二阶导数为什么用hvp_revrev实现，SPINN里说Foward_AD能省，PaddleScience里仍然用的Backward_AD?另外我本地用通用的符号化u.diff(x,2)来表示方程，也没有明显看到计算更慢/更省？感觉主要节省是在数据输入只有O(Nd)。

另外SPINN文章里说不同维度的branch没有必要采样数一样，PaddleScience里对不同维度采样数量N不一样时报错？

[HydrogenSulfate]

你好，在 #1075 中已经进行了修改

另外不是很理解 u__x__x = hvp_revrev(lambda x_: self.model.forward_tensor(x_), (xs[0],)) Helmholtz方程里的二阶导数为什么用hvp_revrev实现，SPINN里说Foward_AD能省，PaddleScience里仍然用的Backward_AD?另外我本地用通用的符号化u.diff(x,2)来表示方程，也没有明显看到计算更慢/更省？感觉主要节省是在数据输入只有O(Nd)。

另外SPINN文章里说不同维度的branch没有必要采样数一样，PaddleScience里对不同维度采样数量N不一样时报错？

1. paddle目前还没有实现forward-mode ad，hvp_revrev内实际上调用的是paddle.incubate.autograd.jvp这个函数，该函数是基于reverse-mode ad + double-back trick实现的jvp，所以我这里写了是revrev。
2. 当输入和输出元素数量不同时，jvp和vjp的计算结果是不一样的，前者形状等于输出的形状，后者形状等于输入的形状。这篇论文里输入进行了tensor_contraction才得到的输出，其形状不相等，所以直接用vjp会造成计算loss时形状不正确。
3. 我试了下不同的轴，使用不同的nc，能够正常运行，不知道你是如何修改的呢？
   

[HydrogenSulfate]

你好，在 #1075 中已经进行了修改

另外不是很理解 u__x__x = hvp_revrev(lambda x_: self.model.forward_tensor(x_), (xs[0],)) Helmholtz方程里的二阶导数为什么用hvp_revrev实现，SPINN里说Foward_AD能省，PaddleScience里仍然用的Backward_AD?另外我本地用通用的符号化u.diff(x,2)来表示方程，也没有明显看到计算更慢/更省？感觉主要节省是在数据输入只有O(Nd)。

另外SPINN文章里说不同维度的branch没有必要采样数一样，PaddleScience里对不同维度采样数量N不一样时报错？

目前PaddleScience的对于sympy.diff的处理是映射到paddle.grad这个反向微分接口上，暂未支持前向微分。至于时间t的输入，我晚点会参考SPINN代码加一下。感谢反馈问题