JT_201820973_HW1.ipynb

{
 "cells": [
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "<table align=\"left\">\n",
    "  <td>\n",
    "    <a target=\"_blank\" href=\"https://colab.research.google.com/github/J-TKim/Deeplearning_practice/blob/master/JT_201820973_HW1.ipynb\"><img src=\"https://www.tensorflow.org/images/colab_logo_32px.png\" />구글 코랩에서 실행하기</a>\n",
    "  </td>\n",
    "</table>"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 1,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "# append_b 함수 생성 (Ax = b 꼴 이라고 생각했을 때, A와 b를 붙힌 형태를 return)\n",
    "\n",
    "def append_b(mat_A, mat_b):\n",
    "    \n",
    "    # row의 길이가 다르면 에러 출력\n",
    "    \n",
    "    assert len(mat_A) == len(mat_b), \"함수의 길이가 맞지 않습니다.\"\n",
    "    \n",
    "    # mat_A의 row만큼 반복한다.\n",
    "    \n",
    "    for row in range(len(mat_A)):\n",
    "        \n",
    "        # 각 row의 mat_A에 mat_b의 수를 추가한다.\n",
    "        \n",
    "        mat_A[row].append(mat_b[row][0])\n",
    "    \n",
    "    # 만들어준 함수를 리턴한다.\n",
    "    \n",
    "    return mat_A"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 2,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "# make_upper_triangle 함수 생성 (Ax = b 꼴 이라고 생각했을 때, A와 b를 붙힌 형태로 input)\n",
    "\n",
    "def make_upper_triangle(mat):\n",
    "    \n",
    "    # 리턴할 리스트 생성\n",
    "    \n",
    "    ret_mat = [] \n",
    "    \n",
    "    # 행렬의 행 수 저장 (연산이 완료된 행은 삭제하며 진행)\n",
    "\n",
    "    row_index = list(range(len(mat))) \n",
    "\n",
    "    # 행렬의 열 수 저장 (마지막 col은 b값을 담고있는 줄 이므로 - 1)\n",
    "    \n",
    "    col_index = len(mat[0]) - 1 \n",
    "    \n",
    "    # 행렬의 열 수 만큼 반복한다.\n",
    "    \n",
    "    for col in range(col_index):\n",
    "    \n",
    "        # 0이 아닌 줄의 인덱스를 저장한다.\n",
    "        \n",
    "        rows_with_nonzero = [row for row in row_index if mat[row][col] != 0]\n",
    "        \n",
    "        \"\"\"\n",
    "        \n",
    "        col열 중에 맞는 0이 아닌 row을 찾아 리턴할 리스트에 추가하고\n",
    "        \n",
    "        해당 col이 0이 아닌 나머지 row들과 연산하여 나머지 row들의 col을 0으로 만드는 과정\n",
    "        \n",
    "        \"\"\"\n",
    "        \n",
    "        # row_with_nonzero가 비어있는 리스트가 아니라면\n",
    "        \n",
    "        if rows_with_nonzero:\n",
    "            \n",
    "            # row_with_nonzero의 첫 인덱스(원래 행렬의 행:mat[row][col]이 0 아닌 행)를 저장한다.\n",
    "            \n",
    "            pivot = rows_with_nonzero[0]\n",
    "            \n",
    "            # 리턴할 리스트에 방금 저장한 인덱스위치의 행을 추가한다.\n",
    "            \n",
    "            ret_mat.append(mat[pivot])\n",
    "            \n",
    "            # 방금 추가한 인덱스의 헹을 row_index에서 제거한다\n",
    "            \n",
    "            row_index.remove(pivot)\n",
    "            \n",
    "            # 제거하고 남은 col열 중에서 0이 아닌 행들동안 반복\n",
    "            \n",
    "            for row in rows_with_nonzero:\n",
    "                \n",
    "                # 만약 행이 방금 ret_mat에 추가한 행이 아니라면\n",
    "                \n",
    "                if row is not pivot:\n",
    "                    \n",
    "                    # multiplier : row행의 col을 0으로 만들어주기 위해 mat[pivot] 에 곱해줄 수\n",
    "                    \n",
    "                    multiplier = mat[row][col] / mat[pivot][col]\n",
    "                    \n",
    "                    # row행의 col을 0으로 만들어주는 작업\n",
    "                    \n",
    "                    mat[row] = [a - multiplier*b for a, b in zip(mat[row], mat[pivot])]           \n",
    "    \n",
    "    # 만약 위 과정에서 택해지지 않은 행이 있다면 (한 행이 모두 0인 row)\n",
    "    \n",
    "    for row in row_index:\n",
    "            \n",
    "        # ret_mat에 추가한다.\n",
    "        \n",
    "        ret_mat.append(mat[row])\n",
    "    \n",
    "    # ret_mat을 리턴한다.\n",
    "    \n",
    "    return ret_mat"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 3,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "# ret_mat함수 생성 (을 return하는 함수)\n",
    "\n",
    "def ret_mat(mat):\n",
    "    \n",
    "    # return할 리스트 생성\n",
    "    \n",
    "    ret_mat = []\n",
    "    \n",
    "    # 행렬의 행 수 저장 (연산이 완료된 행은 삭제하며 진행)\n",
    "    \n",
    "    row_index = list(range(len(mat)))\n",
    "    \n",
    "    # 행렬의 열 수 저장 (마지막 col은 b값을 담고있는 줄 이므로 - 1)\n",
    "    \n",
    "    col_index = len(mat[0]) - 1\n",
    "    \n",
    "    # 행렬의 열 수 만큼 반복한다. (뒤집어서 반복한다.)\n",
    "    \n",
    "    for col in range(col_index-1, 0, -1):\n",
    "        \n",
    "        # 0이 아닌 줄의 인덱스를 저장한다.\n",
    "        \n",
    "        rows_with_nonzero = [row for row in row_index if mat[row][col] != 0]\n",
    "        \n",
    "        \"\"\"\n",
    "        \n",
    "        col열 중에 맞는 0이 아닌 row을 찾아 리턴할 리스트에 추가하고\n",
    "        \n",
    "        해당 col이 0이 아닌 나머지 row들과 연산하여 나머지 row들의 col을 0으로 만드는 과정\n",
    "        \n",
    "        위의 make_upper_triangle코드와 비슷하지만 이번 함수는 아래에서부터 제거하는 형태\n",
    "        \n",
    "        \"\"\"\n",
    "        \n",
    "        # row_with_nonzero가 비어있는 리스트가 아니라면\n",
    "        \n",
    "        if rows_with_nonzero:\n",
    "            \n",
    "            # row_with_nonzero의 마지막 인덱스를 저장한다.\n",
    "            \n",
    "            pivot = rows_with_nonzero[-1]\n",
    "            \n",
    "            # 리턴할 리스트에 방금 저장한 인덱스위치의 행을 추가한다.\n",
    "            \n",
    "            ret_mat.append(mat[pivot])\n",
    "            \n",
    "            # 방금 추가한 인덱스의 헹을 row_index에서 제거한다\n",
    "            \n",
    "            row_index.remove(pivot)\n",
    "            \n",
    "            # 제거하고 남은 col열 중에서 0이 아닌 행들동안 반복\n",
    "            \n",
    "            for row in rows_with_nonzero:\n",
    "                \n",
    "                # multiplier : row행의 col을 0으로 만들어주기 위해 mat[pivot] 에 곱해줄 수\n",
    "                \n",
    "                multiplier = mat[row][col] / mat[pivot][col]\n",
    "                \n",
    "                 # row행의 col을 0으로 만들어주는 작업\n",
    "                \n",
    "                mat[row] = [a - multiplier*b for a, b in zip(mat[row], mat[pivot])]\n",
    "        \n",
    "    # 만약 위 과정에서 택해지지 않은 행이 있다면 (한 행이 모두 0인 row)  \n",
    "    \n",
    "    for row in row_index:\n",
    "            \n",
    "        # ret_mat에 추가한다.\n",
    "        \n",
    "        ret_mat.append(mat[row])\n",
    "        \n",
    "    # ret_mat을 뒤집어서 리턴한다. \n",
    "    \n",
    "    return list(reversed(ret_mat))"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 4,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "# Gauss_Naive 함수 생성\n",
    "\n",
    "def Gauss_Naive(mat_A, mat_b):\n",
    "    \n",
    "    # return할 리스트 생성\n",
    "    \n",
    "    ret_x = []\n",
    "    \n",
    "    # A와 b를 합친 형태로 upper_triangle 모양으로 만들어줌\n",
    "    \n",
    "    upper_triangle = make_upper_triangle(append_b(mat_A, mat_b))\n",
    "    \n",
    "    # 역삼각행렬 모양의 행렬로 만들어줌\n",
    "    \n",
    "    mat = ret_mat(upper_triangle)\n",
    "    \n",
    "    # 행렬의 각 줄마다 반복\n",
    "    \n",
    "    for row in mat:\n",
    "        \n",
    "        # row인 값들중에 0이 아닌 값을 찾음\n",
    "        \n",
    "        for val in row[:-1]:\n",
    "            \n",
    "            # 0이 아닌 값을 찾으면\n",
    "            \n",
    "            if val != 0:\n",
    "                \n",
    "                # b 값에 나눠서 ret_x리스트에 추가해라\n",
    "                \n",
    "                ret_x.append([row[-1] / val])\n",
    "                \n",
    "    # ret_x를 리턴해라\n",
    "                \n",
    "    return ret_x"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 5,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "[[1.0], [1.0], [2.0]]\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "mat_A = [[2, 1, 1],\n",
    "        [4, -6, 0],\n",
    "        [-2, 7, 2]]\n",
    "\n",
    "mat_b = [[5],\n",
    "         [-2],\n",
    "         [9]]\n",
    "\n",
    "print(Gauss_Naive(mat_A, mat_b))"
   ]
  }
 ],
 "metadata": {
  "kernelspec": {
   "display_name": "Python 3",
   "language": "python",
   "name": "python3"
  },
  "language_info": {
   "codemirror_mode": {
    "name": "ipython",
    "version": 3
   },
   "file_extension": ".py",
   "mimetype": "text/x-python",
   "name": "python",
   "nbconvert_exporter": "python",
   "pygments_lexer": "ipython3",
   "version": "3.6.9"
  }
 },
 "nbformat": 4,
 "nbformat_minor": 4
}